一个数除以分数
核心关系
一个数除以非零分数，等于乘这个分数的倒数。理由来自乘除互逆：商乘除数等于被除数；再把等式两边同乘除数的倒数。
2里面有6个1/3，每份2/3包含2个1/3，因此能分3份。3×2/3=2可以检查结果。除数小于1时，商可以比被除数大；0除以非零分数仍是0。 2 ÷ (2/3) = 2 × 3/2 = 3；3 × 2/3 = 2。
前置知识
理解当前知识点前需要建立的数学对象与表示基础。
小学数学
分数除以整数
小学数学
分数乘分数
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后续学习
在当前关系上继续比较、运算或推广。
举一反三
改变条件或表示方式，检验是否真正理解核心关系。
解释步骤
为什么倒过来的是除数？
商乘除数等于被除数；乘除数的倒数，才能把左边的除数变成1。
处理半份
3/4里面有几个1/2？
先放一个1/2，余下1/4只是半份1/2，所以是1又1/2份。
边界
0÷ (2/3)与2/3÷0一样吗？
不一样。前者是0份；除数为0没有定义，不能取0的倒数。
教材信息
| 教材版本 | 年级与册次 | 教材位置 |
|---|---|---|
| 人教版人民教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 分数除法 / 复习与关联 |
| 苏教版（2022课标修订）江苏凤凰教育出版社 | 6 年级 · 六年级上册 | 数与运算的再认识 |